II.b.3. Le trasformazioni di Lorentz

  • Concetto di movimento o moto relativo.

    Il principio di relatività di Galileo dice che ogni esperimento meccanico realizzato in un sistema in riposo si svilupperà esattamente nello stesso modo di un sistema in movimento rispetto al primo con una velocità "u" costante o moto rettilineo uniforme (MRU).

    Da notare che moto relativo o moto sono lo stesso, perché per il principio di relatività di Galileo ogni movimento richiede un sistema di riferimento. Per questa ragione in questo determinato tema le espressioni moto relativo uniforme e moto rettilineo uniforme sono equivalenti, e inoltre MRU vale per entrambe!

    Logicamente, siccome Galileo stabilì che la Terra si muoveva intorno al Sole, questo principio significa ristabilire la validità della scienza e degli esperimenti in Terra come se quest’ultima si trovasse in stato di riposo. Come prima!

    Del principio di relatività di Galileo si deducono delle equazioni di trasformazione del movimento o moto relativo di un sistema di riferimento a un altro (S e S'), che l’unica cosa che fanno è cambiare l’origine delle coordinate secondo lo spostamento relativo fra sistemi.

    Se regoliamo questo spostamento sull’asse x, le equazioni o trasformazioni di Galileo sarebbero:

    Le equazioni o trasformazioni di Lorentz consistono, come nel caso di Galileo, nello stabilire un meccanismo di trasformazione di valori fra sistemi di riferimento (S y S') con movimento relativo con velocità u fra di essi, ma con una velocità massima c uguale per tali sistemi di riferimento. Ovvero, la velocità massima non sarebbe additiva cambiando il riferimento dell’origine.

    x' = x - u t
    y' = y
    z' = z
    t' = t

    Non entrerò adesso nel tema del gioco matematico delle equazioni di Lorentz ai fini della chiarezza espositiva, ma va detto che si tratta di una trasformazione asintotica delle variabili dello spazio e del tempo che permettono di mantenere la condizione di velocità massima e la trasformazione inversa in modo biunivoco. L’unico problema che scaturisce dalle trasformazioni di Lorentz per il movimento relativo è che creano un punto di indeterminazione quando u = c di natura puramente matematica, al quale verrà dato il nome di singolarità nella fisica relativista di Einstein.

    Dettagli sulla deduzione delle equazioni di Lorentz dal teorema di Pitagora si possono trovare nelle pagine di questo libro sullo Spazio-tempo e dello stesso Teorema di Pitagora.

    Per semplificare le equazioni o trasformazioni di Lorentz si definiscono le seguenti costanti ausiliari:

    ß = u / c
    γ = (1 - ß ²)-½

    Come vediamo, t' è diverso da t, vale a dire, il tempo convenzionale o misurato da un sistema di riferimento non coincide con la misurazione dall’altro sistema di riferimento, dopo aver realizzato le corrispondenti trasformazioni di Lorentz.

    Le trasformazioni di Lorentz rimangono così:

    x' = γ (x - u t)
    y' = y
    z' = z
    t' = γ (t - x ß/c)

    Lorentz dimostrò che le formule dell’elettromagnetismo sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento in moto relativo soltanto quando si usano queste equazioni di trasformazione, proposte nel 1892.

    È evidente che queste trasformazioni si riducono a quelle di Galileo quando la velocità relativa u o moto relativo del sistema S’ rispetto a S è piccola in rapporto alla velocità massima c.

    v'x = (vx - u ) / (1 - vx u /c²)
    v'y = vy / γ (1 - vx u /c²)
    v'z = vz /γ (1 - vx u /c²)

    Come c’era da aspettarsi, esistono anche equazioni di trasformazione delle velocità o formula relativista di addizione di velocità, che esporrò all’unico scopo di rilevarne la complessità.

    Ricordiamo che il movimento relativo è stato adeguato perché avvenga solo sull’asse x, e che sia ß che γ sono le costanti ausiliari di cui abbiamo parlato prima.

  • Analisi critica delle trasformazioni di Lorentz.

    Va ricordato che fino alla scoperta di Einstein del presunto vero significato delle equazioni di Lorentz, queste erano ritenute un puro gioco matematico. Dopodiché furono le stesse teorie di Einstein ad essere considerate una curiosità matematica per un periodo di tempo, finché un’eclissi non inaugurò ciò che è noto come the tenebre time.

    Le suddette equazioni di Lorentz non provano nulla di per sé, in quanto sono pure formule matematiche che riproducono, e questo è vero, molto fedelmente l’errore di interpretazione del moto relativo della luce commesso con l’esperimento di Michelson-Morley.

    A mio parere questo errore è simile a quello che avviene con l’elettromagnetismo, si dice che queste equazioni siano espresse allo stesso modo per tutti gli osservatori perché riescono a spiegare matematicamente ciò che in realtà non accade; a mio avviso si tratta di un’ipotesi concettuale sbagliata, ritenuta erroneamente confermata.

    Va segnalato inoltre che ciò che fanno è, oltre a misurare la presunta differenza temporale fra due osservatori, cambiare artificialmente le unità della variabile t.

    Chiaramente se cambia il tempo, cambia la velocità, la quantità di movimento, la velocità angolare, l’energia, ecc. Vengono continuamente cambiate le unità del Sistema Internazionale di Unità di Misura delle diverse magnitudini.

    Uno stesso oggetto o particella può avere diversi tempi propri se lo si paragona con un raggio di luce che si muove nella stessa direzione a seconda del senso che può avere tale raggio.

    Il tempo si calcola talvolta in funzione di velocità che non sono reali né fisiche ma mentali, come la velocità di separazione di due oggetti. Notiamo qui che, secondo la Fisica Globale, l'etere globale è il mezzo di supporto per la massa cinetica –massa equivalente a l’energia cinetica.

    Una critica con grandi ripercussioni è che realizzando una trasformazione asintotica delle variabili si provoca una grande perdita della visione intuitiva della realtà fisica e si stimola troppo la fantasia speculativa, addentrandosi in soluzioni immaginarie.

    Un altro prezzo da pagare per le trasformazioni di Lorentz è l’impossibilità di effettuare corrispondenze quando l’osservatore raggiunge la velocità della luce, poiché la trasformazione asintotica in quel punto non ammette inversi a causa dell’implicita indeterminazione o singolarità relativista.

 
 
Henri Poincaré – Dominio pubblico
Henri Poincaré (1854-1912) (Immagine di dominio pubblico)

II.b.4. I postulati di Poincaré

I risultati dell'esperimento di Michelson-Morley non rilevavano movimenti delle strisce oscure con il gioco delle interferenze attese e suggerirono così un nuovo principio fisico: la velocità della luce nello spazio libero è la stessa dappertutto indipendentemente dal movimento della fonte e dell'osservatore, spianando la strada alle nuove teorie della relatività.

Prova ne è che Henri Poincaré nel 1904 enunciò i due postulati che qui riportiamo.

  • Principio de Relatività. Le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento. Non esistono sistemi di riferimento preferenti.

  • Principio della costante della velocità della luce. Nel vuoto, la velocità della luce ha lo stesso valore c in tutti i sistemi di riferimento.

E 'davvero molto simile a relatività di Einstein. Qui ci sono due piccoli problemi.

  • Fotone racing.

    Se il quadro di riferimento è il sistema solare, la luce sulla superficie della Terra e Mars prendere diverse velocità non giustificati dal mezzo in cui si muove.

    La Relatività Generale non ha soluzione e quindi solo fornisce soluzioni locali.

  • Soluzione locale della Relatività Generale da parte del campo gravitazionale.

    Se il problema è il campo di gravità che agisce come un sistema di riferimento privilegiato. La generalizzazione che il campo di gravità rendere l'etere luminoso, come proposto per la Fisica Globale.