II.c) Concetto, postulati ed elementi della Teoria della Relatività Speciale

La Teoria della Relatività Speciale, presentata da Albert Einstein nel 1905, tratta i temi legati al quadro di riferimento. I sistemi di riferimento inerziali sono quelli che si muovono a velocità costanti gli uni rispetto agli altri o di moto relativo uniforme.

Questa teoria fece sì che s’integrassero numerose idee che circolavano allora e significò l’abbandono definitivo dell’idea dell’esistenza dell’etere luminifero, con le implicazioni che ne derivavano sulla natura della luce e l’accettazione della legge sulla relatività del tempo e dello spazio tale come la conosciamo oggi.

Come spiegato brevemente in seguito, oltre agli elementi della legge sulla relatività dello spazio e del tempo, Einstein aggregò la novità dell’equivalenza fra massa ed energia, cioè il concetto della massa relativista e la base della bomba atomica.

I due postulati su cui si fonda la Teoria della Relatività Speciale sono:

  • Le leggi fisiche si possono esprimere mediante equazioni che hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento che si muovono a velocità costante gli uni rispetto agli altri.

  • La velocità della luce nello spazio libero ha lo stesso valore per tutti gli osservatori, indipendentemente dal suo stato di moto o movimento.

Una delle critiche più forti dal punto di vista formale è che la RS è una teoria ad hoc, posteriormente la RG avrà questa stessa caratteristica poiché si sviluppò per risolvere a metà gli insalvabili errori della prima, come il paradosso dei gemelli. Infatti, se la RG risolve questo paradosso è per che solo dà soluzioni locali e un doppio non può allontanarsi troppo.

  • Vestito su misura delle interpretazioni matematiche

    Tutti i tentativi di spiegare la natura della velocità della luce non quadravano del tutto. Einstein riprese dunque una serie di conoscenze di quei tempi e compose con esse un insieme più o meno coerente. Questo è qualcosa di giusto, ma seguendo il metodo scientifico debilita una teoria nella sua consistenza interna.

    Una parte fondamentale sarebbero le equazioni di Lorentz e la loro speciale interpretazione dei quadri o sistemi di riferimento inerziali con un massimo della velocità della luce c. Dato che risolvevano molti problemi ed erano francamente comode, da buon sarto, si fece una teoria su misura.

    Il primo postulato o legge della Teoria della Relatività Speciale si riferisce essenzialmente a "... equazioni che hanno la stessa forma...", ed il secondo a "La velocità della luce nello spazio libero ha lo stesso valore per tutti gli osservatori..."

    Il primo postulato della relatività è un’esposizione di ciò che comportano in se stesse le equazioni di Lorentz, che non cambiano nei diversi sistemi di riferimento o osservatori inerziali. Eppure ciò che cambia è la definizione delle variabili interne, come il tempo, che da una funzione monotona crescente ed esogena diventa una funzione endogena ed asintotica …

    La seconda legge della relatività è ancora più povera. Questo postulato relativista dice ciò che fanno matematicamente tali equazioni, cioè che la velocità della luce è sempre la stessa in ogni quadro di riferimento o per qualsiasi osservatore inerziale.

    Ci mancava solo che dopo la trasformazione asintotica da un sistema qualsiasi di riferimento fosse diversa! È chiaro che al metodo scientifico non piacciono le equazioni che forzano artificialmente un risultato e che poi si dica che sia stato dimostrato in numerosi esperimenti.

    Infatti Einstein potrebbe aver detto: "La mia teoria sono i postulati di Poincaré espressi dalle equazioni di Lorentz..., e conosco l’esperimento di Michelson-Morley."

    Le rimanenti conclusioni ed implicazioni della teoria di Einstein sorgono come conseguenza di tutto il gioco matematico susseguente sostenuto dal fallimento dell’esperimento di Michelson-Morley riguardo l’obiettivo previsto e dell’esistenza reale fisica dell’incremento della massa con la velocità relativa al quadro o sistema di riferimento naturale in una quantità equivalente a quella dedotta dalle equazioni di Lorentz.

    Il primo sostegno, già noto prima della formulazione delle leggi della Relatività Speciale, è studiato dettagliatamente nella pagina Esperimento Michelson-Morley.

    Il secondo, riguardante la massa relativista, era molto sospetto, come viene segnalato nella sezione della critica della massa relativista, in quanto c’erano esperimenti fisici che indicavano verso quella direzione. Tuttavia l’aumento di massa fisica è vero solo quando si misura il movimento rispetto al sistema di riferimento privilegiato o naturale, come viene spiegato nella sezione di Fisica del movimento in gravità del libro della Fisica e Dinamica Globale.

    D’altra parte, come si discute anche neste libro, l’aumento di massa con l’energia cinetica è vero, ma incide anche sulla configurazione spaziale dell’insieme della massa.

    Prego di notare che non intendo entrare in dettagli tecnici riguardo all’aumento o al mancato aumento della massa, in quanto viene rispettata letteralmente la seconda Legge di Newton e si conserva il principio di uguaglianza fra massa inerziale e gravitazionale, o riguardo all’invariabilità della massa, e tutto va compreso con il dovuto adeguamento lorentziano.

Vediamo ora sia gli elementi di cui abbiamo parlato prima che alcuni elementi terminologici importanti della Relatività Speciale.

 

II.c.1. Quadro o sistema di riferimento

Qualsiasi metodo o meccanismo di misura richiede un sistema di riferimento, un punto origine sul cui basare le diverse misurazioni, persino per la logica umana tutti i concetti sono relativi, tutti hanno bisogno del loro contrario, del loro complemento rispetto al tutto, e così via. È un modo di ragionare e di rendere più facile il pensiero. Potremmo dire che è la conseguenza del principio tautologico secondo il quale ogni movimento o moto è relativo.

Questo tema sorge sulla scala in cui ci muoviamo con la problematica della Meccanica Classica riguardo al principio di relatività di Galileo Galilei, del XVII secolo, che dice che qualsiasi esperimento meccanico avrà le stesse caratteristiche in un sistema in riposo di uno con velocità costante rispetto al primo.

Insomma, stiamo parlando dei concetti classici di forza, massa, spazio e tempo con tutte le trasformazioni corrispondenti dopo aver cambiato il sistema o quadro di riferimento.

Il sistema classico funzionava perfettamente fino all’avvento dell’elettromagnetismo e della natura della luce con la sua velocità non additiva rispetto alla fonte.

Il sistema di riferimento spaziale non ha segreti, un punto si può facilmente determinare all’interno del suo quadro di riferimento o può cambiare il sistema di riferimento regolando l’origine del nuovo sistema rispetto al primo ad ogni attimo o momento.

Le magnitudini corrispondenti di un sistema di riferimento a un altro si possono ottenere in modo semplice partendo dalle trasformazioni di Galileo. Dati i sistemi di riferimento inerziali S e S’, le equazioni normali saranno:

x' = x - v t
y' = y
z' = z
Ovviamente t' = t

Quest’equivalenza di misurazioni è ancora più semplice ed immediata, chiaramente, con la comparsa dei computer moderni ed i loro potenti calcoli.

Grazie ad essi si può continuare a parlare della facilità delle trasformazioni sotto il principio della relatività di Einstein e delle equazioni di Lorentz, che abbiamo già commentato.

  • Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali.

    Quando i quadri di riferimento si muovono a velocità costante gli uni rispetto agli altri, vengono definiti sistemi di riferimento inerziali. Altrimenti vengono logicamente detti sistemi di riferimento non inerziali. Tutti i sistemi di riferimento non inerziali sono accelerati gli uni rispetto agli altri.

    Nella Meccanica Classica, le magnitudini menzionate, di forza, massa, spazio e tempo, non cambiano se passano da un sistema di riferimento inerziale a un altro e sono dette per questo invarianti di Galileo.

    Il quadro di riferimento non inerziale è il quadro in cui l’inerzia non segue i principi o i comportamenti classici, essenzialmente la seconda legge di Newton o principio fondamentale della dinamica riguardante la proporzionalità fra forza ed accelerazione, rappresentata dalla massa di un corpo, e la terza legge di Newton o principio di azione e reazione.

    In un sistema non inerziale esisteranno sempre forze che sopportano l’accelerazione ed appariranno le cosiddette forze fittizie perché non rispondono al principio di azione e reazione.

    Nella meccanica relativista, nei sistemi di riferimento inerziali, la massa varia con la velocità ed anche con un semplice cambio di sistema di riferimento non inerziale. Una forza costante non produce un’accelerazione costante, questo effetto sarà molto importante quando la velocità inizierà ad essere paragonabile a quella della luce, è l’effetto di ciò che si definisce massa relativista.

Vediamo in seguito due errori di concetto che credo vengano commessi in questa materia.

  • L’indipendenza dell’osservatore

    La Relatività Speciale si presenta come una teoria che semplifica la realtà poiché segnala che le leggi fisiche si possono esprimere mediante equazioni che hanno la stessa forma e che la velocità della luce nello spazio libero ha lo stesso valore per tutti gli osservatori.

    È interessante vedere come nella pratica queste impostazioni formali si traducono in un’immensa complessità, tanto che la realtà adesso dipende da ogni osservatore.  La legge della relatività del tempo e dello spazio si traduce in una variabilità che si ripercuote sulle unità di forza e energia.

    Su tutte le misure e le unità del Sistema Internazionale di Unità, detto anche Sistema Internazionale di Unità di Misura  inciderà la velocità e la situazione nel campo gravitazionale di ogni osservatore. Si sostiene inoltre che tutto l’apparato matematico utilizzato è reale e non virtuale.

    Bisogna fare attenzione con il concetto di realtà perché non ho ancora visto un numero passeggiando per strada.

    Io mi chiedo: se si sanno tutte le relazioni fra le variabili del modello, perché non si usano queste conoscenze per generare un sistema di unità stabile che consenta di avere una visione intuitiva della realtà? Che interesse c’è perché non si capisca nulla?

    L’ho già detto nella definizione di secondo, se si sa perfettamente come la gravità incide sugli orologi atomici: Perché viene definito il secondo in funzione di tali orologi senza fissare condizioni concrete di intensità del campo gravitazionale?

    La Teoria della Relatività, oltre ad essere sbagliata come spieghiamo nei libri della nuova teoria del tutto, è la teoria fisica meno scientifica che avrei potuto immaginare per rappresentare la realtà.

  • La teoria dell’osservatore ignorante

    Quest’esempio, unitamente a quello delle palle della luce, è degli esempi che più mi piacciono.

    Questa discussione non è grave, perché la Relatività Speciale è superata e qualificata dalla Relatività Generale stessa, attraverso la definizione di un sistema di riferimento privilegiato. Tuttavia, sarà costringere il lettore a concentrarsi e rendersi conto di quanto sia facile è confuso con tale terminologia inappropriata. L'esperimento Abrujuela sulla simultaneità è molto simile e complementare ed è nel libro di Esperimenti di Fisica Globale.

    Nei libri sulla Relatività Speciale è ripetuto in vari esempi, ma tutti loro hanno la stessa idea essenziale. Immaginiamo un paio di osservatori inerziali per il momento t uguale a 0, uno di loro al centro di un vagone di un treno che si muove a una velocità né bassa né elevata. L’altro osservatore inerziale è fermo nella stazione alla stessa altezza di quello precedente.

    Proprio in quel momento cadono un paio di raggi sui due estremi del vagone. (Lo sappiamo perché noi facciamo l’esempio, altrimenti non potremmo dirlo con sicurezza).

    L’osservatore inerziale della stazione, diciamo che è il capostazione, si trova in un sistema inerziale fisso al binario. Quest’osservatore vedrà i due raggi allo stesso tempo perché la distanza da cui sono caduti a dove lui si trova è la stessa e dato che sa che la velocità della luce è sempre la stessa (lo aveva studiato prima) deduce che i raggi sono simultanei.

    Considereremo quest’osservatore inerziale intelligente e inoltre sappiamo che era capo di qualcosa.

    L’osservatore inerziale che è nel vagone, direttore del vagone, si trova in un quadro inerziale solidario con il vagone. Siccome il vagone è in movimento, percepisce prima il raggio caduto su un faggio, scusate, volevo dire nella parte anteriore del vagone per effetto del suo spostarsi verso quella parte.

    Esperimenti di scienza
    Il raggio intelligente

    Osservando i due raggi con un piccolo sfasamento temporale deduce (aveva gli occhi sbarrati), conoscendo la velocità constante della luce (perché anche questa l’aveva studiata) che i due raggi non erano caduti simultaneamente.

    Conclusione della Relatività Speciale ortodossa di Einstein: due fatti simultanei per un osservatore non lo sono per un altro osservatore inerziale che si muova rispetto al primo.

    La mia conclusione: seguendo il metodo scientifico ed il buon senso, questo osservatore lo possiamo ritenere per lo meno ignorante. Potrebbe aver tenuto conto del tempo necessario per ricevere l’informazione della realtà ed il suo spostamento per quel tempo per farsi un’idea della stessa, sarebbe stato normale. No? E per di più dopo averlo studiato!

    Raggi e tuoni! Non voglio neanche immaginare cosa avrebbe pensato se avesse sentito i tuoni corrispondenti perché la differenza temporale fra gli stessi sarebbe superiore e gli causerebbe contrarietà mentali con le diverse simultaneità abbozzate.

    Un’altra situazione mentale potrebbe avvenire se cadono due raggi, ma uno di loro cade sull’osservatore ignorante; in questo specifico caso, siccome per questo osservatore il tempo si ferma indefinitamente penserebbe che tutti i raggi successivi dell’universo saranno simultanei, e lo potremmo chiamare l’osservatore illuminato.

    Il primo osservatore era tremendo, perché si è accorto che i raggi erano caduti proprio nelle punte del vagone pur senza vederli, uno dietro al vagone e l’altro a metà dentro la parte anteriore (doveva avere degli occhi da aquila). Si dice in giro che era meglio del nanetto rosso di Venere.

    Come sempre, il neurone furbo sta già alzando il dendrite per chiedere: Cosa sarebbe successo se avessimo scambiato il posto degli osservatori?