II.c) Concept, postulat et éléments de la Théorie de la Relativité Restreinte

La Théorie de la Relativité Restreinte, présentée par Albert Einstein en 1905, aborde des sujets relatifs au système de référence. Les systèmes de référence inertiels sont ce qui se déplacent à vitesse constante les uns par rapport aux autres ou mouvement relatif uniforme.

Cette théorie réalise une intégration de nombreuses idées qui circulaient à l’époque et suppose un abandon définitif de l’idée de l’existence de l’éther luminifère, avec les implications induites sur la nature de la lumière et la mise en place de la loi de la relativité du temps et de l’espace, telle que nous la connaissons de nos jours.

Comme on l’expliquera brièvement par la suite, en plus des éléments de la loi de relativité de l’espace et du temps, Einstein incorpore la nouveauté de l’équivalence masse-énergie, c’est-à-dire le concept de la masse relativiste et la base de la bombe atomique.

Les deux postulats sur lesquels se base la Théorie de la Relativité Restreinte sont :

  • Les lois physiques peuvent être exprimées par le biais d’équation de la même forme quel que soit les systèmes de référence puisqu’ils se déplacent à vitesse constante les uns par rapport aux autres.

  • La vitesse de la lumière dans l’espace libre à la même valeur pour tous les observateurs, indépendamment de leur état de mouvement

Une des critiques les plus fortes d’un point de vue formel, c’est que la RR est une théorie ad hoc et a posteriori la RG possède la même caractéristique car elle a à moitié été développée pour résoudre les failles insolubles de la première, comme le paradoxe des jumeaux. En fait, si la RG résout ce paradoxe est parce que seulement donne des solutions locales, et un jumeau ne peut pas écarter trop loin.

  • Costume sur mesure des interprétations mathématiques

    Tous les essais pour expliquer la nature de la vitesse de la lumière n’étaient pas vraiment concluants. Alors Einstein a repris une série de connaissances de l’époque et les a imbriqués dans un ensemble plus ou moins cohérent.

    C’est tout à fait correct, mais en accord avec la méthode scientifique, cela affaiblit une théorie quant à sa consistance interne.

    Les équations de Lorentz et leur interprétation particulière des cadres ou systèmes de référence inertiels, avec un maximum de vitesse de la lumière c, en serait une pièce fondamentale.

    Comme elles résolvaient pas mal de problèmes et qu’elles étaient franchement commodes, il s’est fait une théorie à sa mesure.

    Le premier postulat ou loi de la Théorie de la Relativité Restreinte se réfère essentiellement à des « …équations qui ont la même forme… », et le second à « la vitesse de la lumière dans l’espace libre à la même valeur pour tous les observateurs… »

    Le premier postulat de la relativité est une exposition de ce qu’impliquent les équations de Lorentz elles-mêmes, qui ne changent pas dans les différents systèmes de référence ou observateur inertiel.

    Cependant, ce qui change, c’est la définition des variables internes comme le temps, qui passe de fonction monotone croissante et exogène à une fonction endogène et asymptotique…

    La deuxième loi de la relativité est encore plus pauvre. Ce postulat relativiste dit ce que font mathématiquement les équations, que la vitesse de la lumière est toujours la même quelque que soit le système de référence et pour n’importe quel observateur inertiel.

    Il ne manquait plus que soit différent de faire la transformation asymptotique depuis n’importe quel système de référence ! Il faut supposer que des équations ne peuvent pas plaire à la méthode scientifique si elles forcent artificiellement un résultat et que par la suite, on dise qu’il a été démontré par de nombreuses expériences.

    En fait, Einstein pourrait avoir dit : « Ma théorie, c’est comme les équations de Poincaré mais exprimée avec les équations de Lorentz… et je connais l’expérience de Michelson-Morley. »

    Le reste des conclusions et des implications de la théorie d’Einstein est la conséquence de tout le jeu mathématique ultérieur appuyé par l’échec de l’expérience de Michelson-Morley par rapport à son objectif initial et de l’existence réelle physique de l’augmentation de la masse en fonction de la vitesse relative au système de référence naturel dans une quantité équivalente à celle déduite des équations de Lorentz.

    Le premier appui, connu avant la formulation des lois de la Relativité Restreinte est commenté en détails dans la page Expérience de Michelson-Morley.

    Le second était plutôt retissant à la masse relativiste comme on le signale dans la partie de la critique de la masse relativiste, car il y avait des expériences physiques qui allaient dans ce sens-là.

    L’augmentation de la masse physique est cependant uniquement vérifiée quand on la mesure par rapport au système de référence privilégié ou naturel comme on l’explique dans la partie de Physique du mouvement en gravité du livre de la Physique et Dynamique Globale.

    D’un autre côté, comme on le voit aussi dans ce livre, l’augmentation de la masse avec l’énergie cinétique est certaine mais elle affecte aussi la configuration spatiale de l’ensemble de la masse.

    Notons que je préfère ne pas rentrer dans les détails techniques de si la masse augmente, en remplissant littéralement les critères de la seconde Loi de Newton et en maintenant le principe d’égalité entre la masse inertielle et gravitationnelle ou si la masse est invariante et tout doit être interprété comme une adaptation lorentzienne.

Voyons maintenant les éléments cités précédemment et quelques éléments terminologiques importants de la Relativité Restreinte.

 

II.c.1. Système ou cadre de référence

N’importe quelle méthode ou mécanisme de mesure nécessite un système de référence et une origine sur lesquels on base les différentes mesures, logique humaine des concepts relatifs comprise, et tous ont besoin de leur contraire, leur complément par rapport au tout, etc. C’est une manière de raisonner et de faciliter la pensée.

On pourrait dire que c’est la conséquence tautologique de la relativité du mouvement.

Ce thème apparait à notre l’échelle de vie avec la problématique de la Mécanique Classique par rapport au principe de relativité de Galilée, du XVIIème siècle, disant que toute expérience mécanique aura les mêmes caractéristiques dans un système au repos que dans un de vitesse constante par rapport au premier.

En définitive, il s’agit des concepts classiques de force, de masse, d’espace et de temps avec toutes les transformations correspondantes au changement de système ou cadre de référence.

Le système classique fonctionnait parfaitement bien jusqu’à l’apparition de l’électromagnétisme et de la nature de la lumière avec sa vitesse non additive par rapport à sa source.

Le système de référence spatial n’a aucun mystère, un point peut être déterminé facilement dans son cadre de référence ou peut changer de système de référence par le biais d’un ajustement de l’origine du nouveau système en chaque instant.

Les grandeurs correspondantes d’un système de référence à un autre sont facilement obtenues à partir des transformations de Galilée. Soit deux systèmes de référence inertiels S et S’, les équations normales sont :

x' = x - v t
y' = y
z' = z
Bien sûr t' = t

Cette équivalence de mesures est assurément encore plus simple et immédiate avec l’apparition des ordinateurs modernes et de leurs puissants calculateurs. Grâce à eux, on peut appliquer ce commentaire sur la facilité des transformations mais avec le principe de la relativité d’Einstein et des équations de Lorentz cette fois.

  • Systèmes de référence inertiels et non inertiels.

    Quand les cadres de référence se déplacent à la vitesse constante les uns par rapport aux autres, on les appelle systèmes de référence inertiels.

    Dans le cas contraire, on les appelle, en toute logique, systèmes de référence non inertiels.

    Tous les systèmes de référence non inertiels sont accélérés les uns par rapport aux autres. Dans la Mécanique Classique, les grandeurs citées de force, masse, espace et temps ne changent pas en passant d’un système référence à un autre et c’est pour cela que ce sont des invariantes de Galilée.

    Dans le système de référence non inertiel, l’inertie ne suit pas les principes ou comportements classiques, comme la deuxième loi de Newton ou loi fondamentale de la dynamique relative à la proportionnalité entre force et accélération de la masse d’un corps ou encore la troisième loi de Newton ou principe d’action réaction.

    Dans un système non inertiel, il existe toujours des forces qui supportent l’accélération et apparaissent les forces dites fictives car elles ne répondent pas au principe d’action réaction.

    En mécanique relativiste, dans les systèmes de référence inertiels, la masse varie en fonction de la vitesse et mais elle varie également avec un simple changement de système de référence non inertiel.

    Une force constante ne produit pas une accélération constante, et cet effet prendra des proportions très importantes quand la vitesse commencera à être proche de celle de la lumière, c’est l’effet de la fameuse masse relativiste.

Voyons ensuite deux erreurs de concept qui me semblent être commises à ce sujet.

  • L’indépendance de l’observateur

    La Relativité Restreinte est figurée comme une théorie qui simplifie la réalité en montrant que les lois physiques peuvent être exprimées directement par des équations qui ont la même forme et que la vitesse de la lumière à la même valeur pour tous les observateurs.

    Il est intéressant de voir que dans la pratique, ces problèmes formels se traduisent par une complexité redoutable, vu que la réalité devient dépendante de chaque observateur.

    La loi de la relativité du temps et de l’espace se traduit par une variabilité qui affecte les unités de force et énergie.

    Toutes les mesures et unités du Système International des Unités (SI), également appelé Système International de Mesures, sont affectées par la vitesse et la situation dans le champ gravitationnel de chaque observateur.

    En plus, tout l’appareil mathématique utilisé est prétendument réel et non virtuel. Il faut faire attention avec le concept de réalité car je n’ai encore jamais vu de chiffre déambuler dans les rues.

    Je me demande, si toutes les relations entre les variables du modèle sont connues, pourquoi n’utilise-t-on pas cette connaissance pour générer un système d’unités stable qui permette une vision intuitive de la réalité ?

    Quel est l’intérêt de ne rien comprendre ? J’ai déjà commenté que dans la définition de la seconde, si on sait parfaitement comment la gravité affecte les horloges atomiques, je ne comprends pas pourquoi ne définit-on pas la seconde en fonction de ces horloges sans poser quelques conditions concrètes d’intensité du champ gravitationnel.

    La Théorie de la Relativité, en plus d’être incorrecte, comme on l’explique dans les livres de la nouvelle théorie du tout, est la théorie la moins scientifique que je pouvais m’imaginer pour représenter la réalité.

  • La théorie de l’observateur ignorant

    Cet exemple, avec celui des pelotes de lumière est un de ceux que je préfère.

    Cette discussion n’est pas grave parce que la Relativité Restreinte est surmontée et qualifiée par la Relativité Générale elle-même, en définissant un système de référence privilégié. Cependant, il va forcer le lecteur à se concentrer et à se rendre compte combien il est facile confondu avec une telle terminologie inappropriée. L'expérience Abrujuela sur la simultanéité est très similaire et complémentaire et est dans le livre des Expériences de Physique Globale.

    Dans les livres sur la Relativité Restreinte, certains exemples sont répétés à plusieurs reprises, mais ils ont tous le même fond. Imaginons deux observateurs inertiels à un instant t égal à 0, l’un d’entre eux est au centre d’un wagon de train qui se déplace à une vitesse moyenne.

    L’autre observateur inertiel est arrêté dans une gare, à la même hauteur que le précédent.

    A ce moment-là, deux éclairs frappent les deux extrémités du wagon (nous le savons parce que nous fabriquons l’exemple, mais si ce n’était pas le cas, il serait difficile de l’affirmer). L’observateur inertiel de la gare, qui pourrait en être le chef, se trouve dans un système inertiel fixé au quai.

    Expérience scientifique
    L'éclair intelligente

    Cet observateur verra les deux éclairs en même temps car la distance à laquelle il se trouve de leur point de chute respectif est la même et nous savons que la vitesse de la lumière est toujours la même (ce que nous étudiions plus tôt) alors les deux éclairs sont simultanés. Considérons cet observateur inertiel intelligent (il est chef de quelque chose).

    L’observateur inertiel qui est dans le wagon, le directeur du wagon, se trouve dans un système de référence solidaire du wagon.

    Comme le wagon est en mouvement, il voit d’abord l’éclair qui frappe le sayon, enfin pardon, je veux dire la partie avant du wagon par un effet que qui s’approche de cette partie.

    En voyant les deux éclairs avec un petit déphasage temporel, il en déduit (avec des yeux ronds comme des billes), pour ceux de la vitesse constante de la lumière (il l’avait lui-même étudiée) que les deux éclairs ne sont pas tombés simultanément.

    Conclusion de la Relativité Restreinte orthodoxe d’Einstein : deux évènements qui sont simultanés pour un observateur ne le sont pas pour un autre observateur inertiel qui se déplace par rapport au premier.

    Ma conclusion : selon la méthode scientifique et le bon sens, nous pouvons considérer cet observateur comme un peu, ignorant.

    Il pourrait avoir pris en compte le temps de réception de l’information de la réalité et de son déplacement pendant ce temps pour se faire une idée de cette dernière, le plus normalement du monde. Non ?

    Après l’avoir étudié et tout ! Eclairs et tonnerre ! Je ne veux même pas imaginer sa pensée après avoir écouté les coups de tonnerre correspondants, car la différence temporelle entre les deux serait plus grande et lui causerait des indigestions mentales avec les différentes simultanéités approximatives.

    Un autre imbroglio mental pourrait avoir lieu si on avait deux éclairs, mais l’un d’eux frappe l’observateur ignorant, dans ce cas particulier, comme pour l’observateur le temps s’arrête indéfiniment, il penserait que tous les futurs éclairs de l’univers sont simultanés ; on pourrait le nommer l’observateur illuminé.

    Le premier observateur était génial car il s’est rendu compte que les éclairs étaient tombés juste sur les extrémités du wagon alors qu’il les avait vus, à l’arrière du wagon pour l’un et quelque part à l’avant (il devait avoir des yeux d’aigle). Il se murmura qu’il était meilleur que le nain rouge de Vénus.

    Comme toujours, le malin neurone avait déjà levé sa dendrite pour demander : « Que ce serait-il passé si nous avions changé l’observateur de place ? ».