II.b.3. Les transformations de Lorentz

  • Concept du mouvement relatif

    Le principe de relativité de Galilée dit que n’importe quel expérience mécanique effectuée dans un système en repos se déroulera exactement de la même manière que dans un système en mouvement par rapport au premier avec une vitesse « u » constante ou mouvement rectiligne uniforme (MRU)

    Notez que mouvement relatif et mouvement sont les mêmes car d’après le principe de relativité de Galilée, tout mouvement nécessite un système de référence. De là, dans ce cas concret, les expressions mouvement relatif uniforme et mouvement rectiligne uniforme sont équivalentes et en plus, MRU marche pour les deux !

    Normalement, lorsque Galilée établit que la Terre tourne autour du Soleil, ce principe suppose le rétablissement de la validité de la science et des expériences sur la Terre comme si elle était au repos. Comme avant !

    Du principe de relativité de Galilée, on déduit des équations de transformation du mouvement relatif d’un système de référence à un autre (S et S’), ce qui se traduit uniquement par un changement d’origine des coordonnées en fonction du déplacement relatif entre les systèmes.

    Si on ajuste ce déplacement sur l’axe x, les équations ou transformations de Galilée seraient :

    Les équations ou transformations de Lorentz consistent, de la même manière que celles de Galilée, à établir un mécanisme de transformation de valeurs entre systèmes de référence (S et S’) selon le mouvement relatif avec une vitesse u entre eux, mais avec une vitesse maximum c égale pour tous ces systèmes de références.

    Cela signifie que la vitesse maximum ne serait pas additive avec le changement d’origine.

    x' = x - u t
    y' = y
    z' = z
    t' = t

    Je ne vais pas entrer maintenant dans le jeu mathématique des équations de Lorentz afin de garder un exposé simple, mais il faut dire qu’il s’agit d’une transformation asymptotique des variables de l’espace et du temps qui permet de maintenir la condition de vitesse maximum et la transformation inverse de forme biunivoque.

    Le seule problème dérivé des transformations de Lorentz pour le mouvement relatif, c’est qu’elles créent un point indéterminé de nature purement mathématique quand u = c, qui recevra pour nom : singularité dans la physique relativiste d’Einstein.

    Des détails sur la déduction des équations de Lorentz du théorème de Pythagore sont disponibles dans les pages de ce livre sur l’Espace-temps et le Théorème de Pythagore.

    Pour simplifier les équations ou transformation de Lorentz, on définit les constantes auxiliaires suivantes :

    ß = u / c
    γ = (1 - ß ²)-½

    En remplaçant dans les transformations de Lorentz :

    Comme on peut le constater, t’ est différent de t, c’est-à-dire que le temps conventionnel ou mesuré depuis un système de référence ne coïncide pas avec une mesure depuis un autre système de référence une fois réalisées les transformations de Lorentz correspondantes.

    Lorentz démontra que les formules de l’électromagnétisme sont les mêmes dans tous les systèmes de référence en mouvement relatif uniquement lorsqu’on utilisait ces équations de transformations proposées en 1892.

    x' = γ (x - u t)
    y' = y
    z' = z
    t' = γ (t - x ß/c

    Il est évident que ces transformations se réduisent à celles de Galilée quand la vitesse relative u ou mouvement relatif du système S’ par rapport à S est petit par rapport à la vitesse maximum c.

    Comme il fallait s’y attendre, il existe également des équations de transformation de vitesses ou formule relativiste d’addition des vitesses, que j’expose à unique fin de faire remarquer leur complexité.

    v'x = (vx - u ) / (1 - vx u /c²)
    v'y = vy / γ (1 - vx u /c²)
    v'z = vz /γ (1 - vx u /c²)

    Rappelons que le mouvement relatif a été ajusté pour qu’il ne se reproduise que sur l’axe x, et que ß comme γ soient les constantes auxiliaires mentionnées précédemment.

  • Analyse critique des transformations de Lorentz.

    Souvenons-nous que jusqu’à ce que Einstein découvre la supposée véritable signification des équations de Lorentz, elles étaient considérées comme un simple jeu mathématique.

    Ensuite, se furent les propres théories d’Einstein que l’on considéra comme une curiosité mathématique, jusqu’à ce qu’une éclipse inaugure ce que l’on connait comme the brumeuse time.

    Les fameuses équations de Lorentz ne prouvent rien en elles-mêmes, car ce sont de simples formules mathématiques qui reproduisent très fidèlement, ça on peut le dire, l’erreur d’interprétation du mouvement relatif de la lumière commise avec l’expérience de Michelson-Morley.

    A mon avis, cette erreur est similaire à celle qui se produit avec l’électromagnétisme ; on dit que ces équations réussissent à s’exprimer de la même manière pour n’importe quel observateur car elles peuvent expliquer mathématiquement quelque chose qui ne se produit pas dans la réalité ; à mon avis, il s’agit d’une hypothèse conceptuelle incorrecte qui est faussement considérée comme confirmée.

    Il faut également signaler que ce qu’elles font, en plus de mesurer la supposée différence temporelle ente deux observateurs, c’est de changer artificiellement les unités de la variable t. Bien sûr, en changeant le temps, on change la vitesse, la quantité de mouvement, la vitesse angulaire, l’énergie, etc.

    Les unités du Système International de Mesures des différentes grandeurs change aussi continuellement.

    Un même objet ou une même particule peuvent avoir différents temps propres si on les compare à un rayon de lumière qui se déplace dans une même direction, en fonction du sens pris par ce rayon.

    Le temps est parfois calculé en fonction de vitesses qui ne sont ni réelles ni physiques mais mentales, comme la vitesse de séparation des objets. Notons ici que, selon la Physique Globale, l'éther global est aussi le milieu support pour la masse cinétique –masse équivalent à l'énergie cinétique.

    Effectuer une transformation asymptotique des variables provoque une perte immense de la vision intuitive de la réalité physique et stimule trop la fantaisie spéculative en s’aventurant vers des solutions imaginaires.

    Voilà une critique qui a de grandes répercussions !

    Un autre prix à payer pour les transformations de Lorentz, c’est l’impossibilité d’effectuer des correspondances quand l’observateur atteint la vitesse de la lumière car la transformation asymptotique en ce point n’admet pas d’inverse pour la détermination implicite ou la singularité relativiste.

 
 
Henri Poincaré – Domaine publique
Henri Poincaré (1854-1912) (Image du domaine public)

II.b.4. Les postulats de Poincaré

Les résultats de l’expérience de Michelson-Morley, le mouvement des franges n’étant pas détecté avec le jeu des interférences attendues, ont suggéré un nouveau principe physique : la vitesse de la lumière dans l’espace libre est la même en tout point, indépendamment du mouvement de la source et de l’observateur, ouvrant la voie aux nouvelles théories de la relativité.

La preuve de ceci est qu’Henri Poincaré énonça en 1904 les deux postulats suivants :

  • Principe de Relativité. Les lois physiques sont les mêmes dans tous les systèmes de référence. Il n’existe pas systèmes de références préférentiels.

  • Principe de constance de la vitesse de la lumière. Dans le vide, la vitesse de la lumière à la même valeur c dans tous les systèmes de références.

Il est vraiment un peu comme la relativité d'Einstein. Voici deux petits problèmes.

  • La course photon.

    Si le cadre est le système solaire, la lumière sur la surface de la Terre et de Mars prendre des vitesses différentes, qui ne sont pas justifiées par le milieu dans lequel il se déplace.

    Le Relativité Générale n'a pas de solution et donc ne fournit que des solutions locales.

  • Solution locale de la Relativité Générale par le champ de gravité.

    Si le problème est le champ de gravité qui agit comme un cadre de référence privilégié. La généralisation serait faire ce domaine l'éther luminifère, comme le propose la Physique Globale.