2. La regresión a la media y otros estudios estadísticos con test de inteligencia (CI)

En el libro online relativo a la inteligencia de la Teoría Cognitiva Global, al comentar su estructura genética se señalan los argumentos a favor y en contra de la naturaleza hereditaria de la misma.

Dichos argumentos ayudan a entender las razones de la permanencia de la controversia en esta materia, derivadas tanto por su complejidad intrínseca como por las diferentes premisas iniciales con las que se efectúan los estudios sobre ella.

A continuación se citan las posturas más comunes.

2.a) Imposibilidad técnica por falta de una definición única

Ésta es una postura un tanto negativa.

2.b) Aleatorio y regresión a la media

Francis Galton (1822-1911), primo de Charles Darwin, indicó la necesidad de recurrir a métodos estadísticos para contrastar teorías; así, en su obra cumbre "Natural Inheritance" (1989) introdujo el concepto de "línea de regresión" a partir de un estudio comparando las estaturas de padres e hijos.

En el análisis descriptivo de los datos Galton observó que los padres altos tenían hijos altos pero no tan altos en promedio y que los padres bajos tenían hijos bajos pero no tan bajos en promedio, se producía lo que él denominaba una regresión a la media.

Quizás los fenómenos en los que se produce la famosa regresión a la media puedan ser explicados con una mayor precisión con un enfoque tipo análisis multifactorial que recoja aspectos reales y no puramente matemáticos.

2.c) Correlaciones inferiores al 50%

Richard J. Herrnstein y Charles Murray en su libro "The Bell Curve" mencionan muchísimas referencias a estudios sobre la inteligencia humana basados en test de inteligencia y para el desarrollo de sus ideas toman como correlación aproximada el 50%, quedándose en un término intermedio entre los partidarios de la influencia genética y los de la influencia medio ambiental.

Tampoco hay acuerdo sobre la estabilidad de estas capacidades a lo largo de la vida. Aunque parece que está aceptado que la influencia medio ambiental es mayor en edades tempranas, siguiendo una influencia decreciente hasta la madurez, contrariamente a lo que se podía esperar.

2.d) Altas correlaciones en estudios con gemelos

Para intentar resolver la controversia se han sido realizados numerosos trabajos con CI de test de inteligencia, la mayoría de los cuales se han basado en el estudio de gemelos idénticos o monocigóticos.

Los gemelos idénticos tienen una correlación de hasta 0.87 en cuanto a inteligencia; en hermanos no gemelos esa correlación oscila alrededor del 0'55. Estos datos forman parte de una experiencia de Jensen, en 1972, cuya conclusión básica era que el 80% de la varianza en una población, en cuanto a cifras de cociente intelectual determinadas con pruebas de inteligencia controladas, puede ser explicada por factores heredados.

Lógicamente, si esta conclusión sobre los test de inteligencia fuese correcta tendríamos que asumir que la inteligencia es una capacidad básicamente de carácter hereditario aunque no predeterminado por la combinación genética de acuerdo con las leyes de Mendel.

Conviene recordar aquí el concepto de heredabilidad en sentido estricto que viene determinado por la relación entre la correlación observada y la esperada para un determinado carácter. En aquellos casos en que la correlación esperada sea menor a la unidad se producirá una corrección al alza de la correlación observada para la determinación del grado de heredabilidad.

2.e) Modelos econométricos complejos

También se han realizado estudios de gran complejidad estadística para intentar resolver la controversia. Dos de ellos me han llamado la atención por sus conclusiones. Creo que uno es eminentemente teórico y el otro práctico.

El artículo "Heritability Estimates Versus Large Environmental Effects: The IQ Paradox Resolved" de William T. Dickens y de James R. Flynn afirma haber resuelto el problema mediante la introducción de variables con desfase temporal. A mi juicio, no es sorprendente que si tomamos variables ya de por sí correlacionadas y le añadimos una cierta retroalimentación se puedan llegar a resultados "estadísticos" altos.

Por otra parte, el artículo intenta explicar el efecto Flynn o ganancia observada en los coeficientes de inteligencia a lo largo de las distintas generaciones. En concreto de 20 puntos entre 1952 y 1982 en algunos países.

Otro estudio, discriminando factores pre y postnatales, del Colegio Médico de la Universidad de Pittsburgh, llega a la conclusión de que el medio ambiente materno prenatal ejerce una poderosa influencia sobre la inteligencia.

3. Datos fuente de test de inteligencia

3.a) Variables disponibles - Young Adulthood Study

El presente estudio estadístico se ha realizado con los datos fuente de test de inteligencia contenidos en el Young Adulthood Study, 1939-1967 (accesible en ficheros electrónicos desde 1979). Los datos de los test de inteligencia fueron recogidos por Virginia Crandall y se encuentran disponibles a través del archivo de Henry A. Murray Research Center of the Radcliffe Institute for Advanced Study, Harvard University, Cambridge, Massachusetts (Productor y distribuidor).

En esta colección de datos longitudinales de test de inteligencia se encuentran las variables que nos interesan: las relativas a los coeficientes de inteligencia de los padres y de sus correspondientes hijos.

Tras un análisis preliminar de los datos de test de inteligencia disponibles, se han seleccionado la única variable de test de inteligencia de las madres (M) (Test de inteligencia OTIS), la única de los padres (P) (Test de inteligencia OTIS) y la única de los hijos (H4) con 70 valores comunes, otras dos variables de CI de los hijos (H1 y H5) con 69 valores comunes y tres más de los hijos con menos valores comunes (H2, H3 y H6 con 58, 42 y 64 valores respectivamente) y que sólo las utilizaré para crear una variable con la media de las seis variables mencionadas de los hijos.

  Young Adulthood Study (Datos fuente de test de CI)

Variables	Nombre	Referencia		Período y test de inteligencia
Madres	M	186	d12c66	T3 madres IQ data (Test de inteligencia OTIS)
Padres	P	187	d12c70	T3 padres IQ data (Test de inteligencia OTIS)
Hijos	C1/T1	201	d13cl62	T1 Stanford-Binet IQ score at ages 3, 6, 10-old/10
	C2	217	d14cl62	T2 Stanford-Binet IQ score at ages 3, 6, 10-old/10
	C3	233	d15cl62	T3 Stanford-Binet IQ score at ages 3, 6, 10-old/10
	C4/T4	185	d12c62	T4 IQ data at age 12
	C5/WB	273	d18c30	T4 Wechsler-Bellevue IQ@ 13 yrs, perf
	C6	318	d20c62	Primary Mental Abilities-ttl(17-18 yrs.)
	C7	279	d18c54	T4 Wechsler-Bellevue IQ, recent perf
	X3			= (C1+C4+C5) / 3
	X6			= (C1+C2+C3+ C4+C5+C6) / 6
	T1-d			= C1 suavizado, 10% of X6

Los datos fuente de las variables recogidas en el cuadro estadístico corresponden a familias de clase media y de raza blanca, siendo la media de su CI 110, ligeramente superior a la media. Asimismo, los datos estadísticos observados se refieren para cada familia al padre, la madre y a un hijo.

Limitaciones datos de la muestra de test de inteligencia  

• Tamaño de la muestra.
  
  Ésta es una limitación que podría ser muy seria pues, aunque la muestra en principio es de 70 valores (Test de Otis de padres y madres y una de los hijos), en el análisis por grupos se reduce a sólo 7 grupos con 10 valores cada uno.
  
  Sin embargo, la agrupación citada se hace para 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 valores. Además se hacen diferentes agrupaciones dependiendo del orden de los 70 valores.
  
  De esta forma, como veremos en los análisis siguientes, se multiplica por más de 100 el número de variables estudiadas. En el apartado resultados sorprendentes del Modelo Social se explica en detalle el tratamiento de la información.
  
  Todo ello hará que el modelo utilizado se vuelva muy sensible a pequeñas modificaciones de los datos por el efecto de las diferentes agrupaciones.
  
  Las distintas variables suponen perspectivas diferentes de los mismos datos de test de inteligencia, dicho de otro modo, proporcionarán estimaciones de las correlaciones existentes en distintas dimensiones simultáneamente.
  
  A mi juicio, esta sensibilidad del Modelo Social es el punto más fuerte del mismo, pues los buenos ajustes obtenidos son muy significativos respecto a la bondad de la estructura de dicho modelo; sobre todo porque se han obtenido con las variables originales sin ninguna modificación.
  
  La potencia del análisis efectuado ha permitido conseguir los diversos objetivos marcados.

• Calidad de los datos estadísticos.
  
  En cuanto a tipos de test o métodos de evaluación empleados, como se puede observar en el cuadro de variables seleccionadas, hay que remarcar que no han sido los mismos.
  
  Asimismo, hay que señalar la existencia de valores considerados extremos al no encontrarse dentro de un rango razonable. Para los padres y las madres, sólo se dispone de un dato para cada uno, mientras que para los hijos existen diversas mediciones que, como veremos, no se encuentran muy correlacionadas entre ellas.
  
  Con todo, es de suponer que estas limitaciones refuerzan los resultados obtenidos puesto que con datos más precisos sería de esperar una mejora de las correlaciones entre las variables.
  
  De igual manera, el ser una muestra relativamente homogénea también debe operar en sentido contrario al objetivo del estudio pues será más difícil discriminar entre los valores de la misma.

• Supuestos acerca de la estabilidad temporal de la capacidad intelectual.
  
  Las diferentes variables de los hijos se han obtenido para distintas edades. Sin que en este punto se haya llegado a una conclusión clara, se puede afirmar que en la simulación del modelo no es incompatible la estabilidad temporal de los CI con los diferentes valores observados.