LAS LEYES DE LA GRAVEDAD

Fenómenos naturales explicados por la Ley de la Gravedad Global:

• Lentes gravitacionales

• Mecánica Celeste: precesión del perihelio de Mercurio

• Corrimiento al rojo gravitacional de la luz

2.a.1 Ley de gravitación de Newton y lentes gravitacionales

La predicción sobre el comportamiento de las estrellas como lentes gravitacionales para la trayectoria de la luz es la primera de las famosas tres predicciones de la Relatividad General de Einstein y fue muy famosa por el retraso en su confirmación experimental hasta el eclipse solar de 1919.

También influye en la fama de esta predicción el que suponga un efecto de lupa gravitacional sencillo de visualizar y que la desviación predicha por el efecto de lente gravitacional y confirmada era justo el doble de la que resultaría de aplicar la Ley de la Gravitación Universal de Newton.

Resulta curioso que el continuum espacio-tiempo se estire-dilate en el factor *2* respecto a lo previsto por la Ley de Gravitación de Newton y nadie parezca saber cuál es la razón física, sobre todo porque el número es bastante redondo y sencillo. Por supuesto, la remisión es sistemática a las ecuaciones de campo de Einstein, pero nada más.

NOTA IMPORTANTE

En esta página se dice más abajo que la justificación de la explicación de las lentes gravitacionales se incluirá en el libro de la Mecánica Global. Lo cierto es que una vez desarrollado dicho libro, considero que la interpretación expuesta aquí no es correcta, aunque mantiene su validez como argumentación matemática y como ejemplo de que las matemáticas producen muchas explicaciones con un sentido físico ireal o imaginario. Es más, abajo se presenta un sentido físico que al presentar concordancias matemáticas siempre se puede pensar que son interpretaciones virtuales, algo parecido a confundir el tiempo con el espacio, que de verdad sólo lo hacen los ordenadores y la Teoría de la Relatividad. Espero presentar una explicación física en un futuro próximo en línea con el desarrollo efectuado de la Mecánica Global, que se encuentra publicado en este sitio Web. Básicamente, la nueva interpretación girará en torno a la luz como onda trasversal sobre la estructura globular de la materia que constitutye la gravedad y el efecto de la rotura de la supersimetría globular por la masa que provoca el campo de energía potencial gravitacional.

Más abajo se presentan dos explicaciones con contenido físico de dicha desviación en base a las precisiones de Ley de la Gravedad Global a la Ley de Gravitación de Newton. En otras palabras, bajo nuevos o diferentes principios básicos de la Física Moderna como los siguientes:

• Abandono del principio de igualdad entre masa inercial y masa gravitacional
• El principio de que la energía electromagnética SÍ tiene masa (mejor dicho, masa equivalente)
• La geometría del espacio euclídeo es válida y el tiempo es absoluto
• La velocidad de la luz tiene un límite dentro de su sistema de referencia natural

Partiendo del Principio de Conservación Global se pueden presentar dos explicaciones, la primera es más directa e innovadora y realiza una aproximación a la masa de la energía electromagnética desde el punto frontera o límite físico entre la gravedad y la energía, mientras que la segunda analiza la problemática desde la perspectiva más clásica de la equivalencia masa-energía.

Conviene no confundir conceptualmente estas fronteras físicas, parecidas a las que hay entre el hielo, el agua y el vapor de agua, con las singularidades relativistas y las incertidumbres cuánticas.

Buscando en Internet o preguntando a cualquier amigo de verdad que sepa algo de matemáticas y geometría elíptica, éste le dirá que la luz que pasa cerca del Sol describe una hipérbole por actuar éste como lente gravitacional y que, en función de su excentricidad, para valores muy pequeños de m respecto a r₀ y según la Ley de Gravitación de la mecánica newtoniana, el ángulo o curvatura total de la luz sería igual a:

a = 2 m /r₀ = 0,875'' de arco

Donde m es la masa del Sol en unidades geométricas (la masa multiplicada por G o Constante de Gravitación y dividida por la velocidad de la luz al cuadrado) y r₀ la distancia más próxima del rayo de luz al Sol.

(Recordando un poco de la geometría de un círculo, una vuelta entera tiene 360º grados, cada grado tiene 60' minutos y cada minuto 60'' segundos de arco)

Por lo tanto, el ángulo o curvatura de la luz provocada por las lentes gravitacionales es directamente proporcional a las masas al ser la fuerza centrípeta directamente proporcional a las dos masas en la Ley de la Gravitación Universal de Newton.

Aunque la luz o cualquier otra partícula o planeta tienen masa, en Mecánica Clásica no se tiene en cuenta dicha masa puesto que según la Ley de la Gravitación Universal de Newton se ejerce una fuerza gravitatoria sobre la partícula o planeta más pequeño en función de su masa gravitacional, pero la fuerza por unidad de masa gravitacional permanecerá constante incluso si se tuviese en cuenta la masa cinética (masa equivalencia a la energía cinética), por aplicarse el principio de igualdad entre masa inercial y masa gravitacional.

Ahora bien, cuando aplicamos las fuerzas de acuerdo con la Ley de la Gravedad Global, la fuerza centrípeta y la fuerza centrífuga operan de forma diferente dado que se ha abandonado el citado principio de igualdad entre masa inercial y masa gravitacional, explicando perfectamente el fenómeno de las lentes gravitacionales en doble cuantía que con la Ley de Gravitación de Newton.

Como sabemos, la masa global aumenta con la masa cinética; por el contrario, la masa objeto de dicha fuerza no aumenta por el punto primero de la segunda precisión a la Ley de Gravitación de la Ley de la Gravedad Global. (La fuerza centrípeta total sólo opera sobre la masa propia m₀)

En consecuencia, la fuerza centrípeta o fuerza de gravitación por unidad de masa propia m₀ aumentará en la proporción entre masa global y masa propia.

Por su parte, la fuerza centrífuga no se verá alterada de acuerdo con el punto segundo de la segunda precisión a la Ley de Gravitación de la Ley de la Gravedad Global. (Únicamente la masa propia m₀ tiene inercia y genera la fuerza centrífuga o fuerza inercial.)

Sólo nos falta determinar en qué medida aumenta la masa global de la luz para conocer la diferencia de curvatura de la luz por el efecto lente gravitacional entre la Ley de la Gravedad Global y la Ley de la Gravitación Universal de Newton.

Si la masa global aumentase al doble con las precisiones mencionadas, quedaría totalmente explicado el efecto de las lentes gravitacionales de la luz y dicho fenómeno natural sería un soporte empírico a a la Ley de la Gravedad Global.

Veamos las dos siguientes explicaciones:

1. Relación entre velocidad orbital y velocidad de escape de las ondas eletromagnéticas.

   El valor de la fórmula de la masa cinética en la ecuación [2.c] de la página Concepto de masa y energía cinética era:

   [2.c]   Masa cinética   »  π m₀ v²/c²

   Conceptualmente se expresaría como que la masa cinética es igual a la energía cinética [½ m₀v²] multiplicada por [ 2π] para tener en cuenta también el momento angular y dividido por [ c²] por la famosa equivalencia masa-energía [ E = mc² ]

   Ahora bien, si aplicásemos la fórmula de la velocidad orbital de la luz nos ofrecería como resultado su masa equivalente cuando no es capaz de alejarse de un agujero negro. Por otra parte, si aplicamos la fórmula de la velocidad de escape nos debería dar la masa equivalente de la luz cuando tiene suficiente energía para abandonarlo a su velocidad característica.

   La discusión de si la luz tiene masa o no en el paradigma actual es bastante filosófica o, al menos, curiosa. Supongo que viene derivada de los análisis de la masa a velocidad *c* en relatividad son obviamente una singularidad y que, en mecánica cuántica, seguro que obligan a aplicar el homólogo Principio de Incertidumbre o Indeterminación; pero lo que no cabe duda es que en la configuración dimensional de la constante de Planck existe la masa y, en consecuencia, parece debería aceptarse su inequívoca existencia una vez libres de los límites matemático-conceptuales de los modelos citados.

   En cualquier caso, se podría aceptar el compromimso de que la luz tiene materia en sentido amplio y que matemáticamente se representa por la magnitud *m* y que coincide con la magnitud física de la masa.

   Y teniendo en cuenta que:

   

   Sólo nos queda sustituir estos valores en [2.c] y comprobar que la masa del fotón cuando adquiere la velocidad de escape es el doble que sin ella; o expresado de otra forma:

   m_g   »   2 m₀

   En otras palabras, aún con la cautela que merece el diferente uso de la misma terminología puesto que yo no contemplo la existencia de energías negativas, me atrevería a decir que la masa propia tanto de una partícula energética como de un objeto material es igual a su masa en reposo menos la masa equivalente a la energía cinética correspondiente a su velocidad de escape. También se puede decir que la masa en reposo sería igual a la masa total de un objeto en orbita circular con un radio igual al utilizado para medir la "masa en reposo" inicial. En fin, que la masa en reposo también tiene su sistema de referencia natural.

2. Energía cinética relativista y su masa.

   Ya he comentado que el concepto de masa relativista o el incremento de la masa con la velocidad es un aspecto correcto de la Teoría de la Relatividad y que se mantiene en la Teoría de la Equivalencia Global basado en este último caso en la pura observación experimental en contraposición a la imposición de axiomas matemáticos a la física. Dicho de otra forma, no es necesario mantener la Teoría de la Relatividad para aceptar el citado incremento de la masa con la velocidad.

   La conocida fórmula de la masa global que sirve para deducir la energía cinética en términos relativistas es la siguiente:

   

   El desarrollo en serie del teorema de Taylor de la constante g nos da:

   g = 1+½ v²/c² +3/8 v⁴/c⁴+5/16 v6/c6+...

   A estos efectos la ecuación relevante de la masa global no debe contener la simplificación realizada en el desarrollo en serie del teorema de Taylor para la energía cinética clásica, puesto que el tercer término se vuelve significativo para velocidades del orden de la luz.

   Como buen Einsotro, aquí pregunté a un amigo mensista, que estaba haciendo exactas en la universidad, y me contestó que él pasaba de calcular derivadas terceras, desde luego, yo le comprendo y sigue siendo amigo.

   Al margen de anécdotas simpáticas, en el desarrollo en serie del teorema Taylor sólo son válidos los términos correspondientes a las derivadas de la función siempre y cuando dichas derivadas existan, es decir, sean distintas de cero. En general, matemáticamente en la igualdad anterior se calcula el último término válido de forma que recoja los términos eliminados.

   En nuestro caso, si acumulamos 1/8 v⁴/c⁴ al tercer término recogeremos el efecto residual del resto de términos eliminados y nos quedará:

   g   »   1+½ v²/c² +½ v⁴/c⁴

   Por consiguiente, la ecuación de la masa global será:

   [2.d] m_g   »   m₀ [1+½ v²/c² +½ v⁴/c⁴ ]

   Lógicamente el segundo término se puede despreciar para velocidades bajas o no planetarias, mientras que el tercer término se podrá despreciar para planetarias pero no para velocidades de orden cercano al de la luz. Consiguientemente, en un análisis general se han de tener en cuenta todas las posibilidades del valor de la velocidad de la masa propia para determinar la masa cinética y la masa global.

   

   Existe un problema con el desarrollo en serie de Taylor, si calculamos el valor de la masa para velocidades pequeñas, sobrepasa el doble luego parece que no puede ser correcto. Sin embargo hay que mencionar que la luz nunca viaja a velocidades pequeñas y por lo tanto para la misma *masa* tiene mucha más energía *en reposo* que la materia. También existe una diferencia importante entre la igualdad cuantitativa de la energía cinética en función de la masa en reposo de un objeto material y de la luz; para el primero no coincide la masa en reposo con la masa equivalente de la energía cinética y para la luz sí coincide. No quiero extenderme más aquí porque es un tema que se explica por la Mecánica Global (Ver nota superior en esta página) pero quiero manifestar que, además, gracias a *esta interpretación* los resultados son coherentes con el punto primero anterior.

   A mayor abundamiento, en la ecuación (2) de la página en inglés de Mathpages.com sobre la inercia de la energía tenemos la utilización de este mismo desarrollo en serie del teorema de Taylor.

   La demostración de la Relatividad General de que el efecto de las estrellas como lentes gravitacionales es doble repecto al de la Ley de Gravitación de Newton es bastante complicadilla; pero parece que inevitablemente también se utiliza el mismo desarrollo en serie del teorema de Taylor, como se puede ver en la página sobre la curvatura de la luz del sitio de Mathpages.com citado anterioremente.

   Por el contrario, sin contar el desarrollo en serie de Taylosr, en nuestro caso el cálculo no puede ser más sencillo.

   Para v = c la ecuación [2.d] nos queda:

   m_g   »   2 m₀

Luego, para las dos perspectivas anteriores, el ángulo será el doble del que predice la Ley de la Gravitación Universal de la teoría de Newton, como ya sabíamos por las famosas observaciones del eclipse del Sol de 1919 y posteriores, siendo 1,75'' de arco.

La explicación de la Teoría de la Equivalencia Global que acabamos de ver ofrece varias ventajas muy importantes respecto a la de la Relatividad General: (Ver nota superior en esta página)

• Se propone una argumentación física y simple en contraposición a una justificación meramente matemática y muy compleja de la realidad.

• No se mantiene artificialmente el principio de igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria.

• Las dimensiones de las variables y valores utilizados expresan realidades físicas, favoreciendo el razonamiento lógico del cerebro.

• El ángulo esperado es calculado para la geometría del espacio euclídeo no curvado y coincide con el ángulo observado en el espacio tridimensional clásico, no siendo necesario desfigurar el espacio a medida de las órbitas y trayectorias de cada partícula o planeta; siendo, en última instancia, mucho más simple e intuitiva.

• El modelo subyacente no impide el estudio de la realidad física al no postular singularidades o axiomas matemáticos apriorísticos respecto al espacio, tiempo y su relación clásica con la velocidad, ni principios de incertidumbre limitativos del conocimiento científico del futuro.