1.d.4. La paradoja del último delfín relativista

En su momento el propio Einstein reconoció que la paradoja de los gemelos no podía ser explicada por la Relatividad Especial. Posteriormente, se afirma que fue resuelta por la Relatividad General.

Supongo que la Relatividad General, al reconocer que los campos de gravedad son de alguna manera marcos de referencia privilegiados, evita la simetría de los gemelos. En consecuencia, se relativiza la paradoja al desaparecer los gemelos.

Ahora, al reflexionar sobre otro fenómeno del espacio exterior, las órbitas de los planetas de estrellas en movimiento, ha surgido una nueva paradoja. La forma de la órbita de los citados planetas puede cambiar en función del marco de referencia elegido.

La solución a la nueva paradoja relativista podría implicar la necesidad de establecer nuevos marcos de referencia privilegiados, como se analizará más abajo.

La paradoja del último delfín relativista se refiere a la distinta forma de las órbitas planetarias en función del marco de referencia que adoptemos, debido al efecto sobre las mismas de la energía cinética –véase las páginas sobre la Precesión del perihelio de Mercurio y la sonda Gravity Probe-B del libro de la Ley de la Gravedad Global.

Sabemos que la variación en la energía cinética –por afectarle la gravedad el doble que a la masa– provoca cambios en la fuerza de gravedad por unidad de masa tanto en la Física Global como en el espacio-tiempo de la Relatividad General; en concreto, ambas teorías la utilizan para explicar la precesión del perihelio de la órbita de Mercurio, aunque no se suele explicitar que sea la energía cinética la variable responsable de tal ajuste en el siempre oscurantista caso de la Relatividad General.

Recordemos que el movimiento de la masa se produce en la Física Global por la interacción entre la estructura reticular de la materia –éter global, gravitacional o cinético– y la masa. La diferente denominación del éter global se debe a una mejor representación de sus distintas propiedades para determinadas explicaciones.

Partiendo de la idea inicial de una órbita circular para simplificar el razonamiento, veamos los casos siguientes:

  • La estrella se considera en reposo.

    La órbita circular del planeta es estable y tiene la velocidad, la energía cinética y la fuerza de gravedad o fuerza centrípeta constantes. La fuerza de gravedad tendrá una componente debida a la energía cinética del planeta tanto en el modelo relativista como en el global.

    Sin embargo, en ambos modelos no habrá precesión del perihelio de la órbita por tratarse de una órbita circular; y la órbita será un poco más pequeña que en la Física Clásica de Newton.

  • La estrella se mueve en el mismo plano que la órbita.

    Aun considerando una órbita inicial circular, cuando el planeta en su órbita esté adelantando a la estrella tendrá una velocidad superior a la misma. De igual forma, cuando sea la estrella la que esté adelantando al planeta, la velocidad de éste será menor que la de la estrella.

    En otras palabras, la velocidad del planeta no puede ser constante y tampoco su energía cinética. En consecuencia la fuerza de gravedad será variable debido al efecto de la energía cinética sobre la misma y producirá un pequeño efecto de excentricidad elipsoide perpendicular a la dirección del movimiento de la estrella.

    Además, dicho efecto estará desplazado lateralmente, pues el planeta se acercará más a la estrella cuando la velocidad del planeta sea máxima y, en consecuencia, la fuerza de gravedad por unidad de masa sea máxima.

    En este caso, como en el de Mercurio, existirá precesión del perihelio de la órbita.

    En definitiva, el cambio de sistema de referencia altera la forma de las órbitas planetarias.

  • El movimiento de la estrella es perpendicular al plano de la órbita.

    La velocidad del planeta en la dirección de movimiento de la estrella es constante, por lo que el efecto que estamos analizando no se producirá. Por otra parte, una diferencia relevante con el primer caso de estrella en reposo es que la fuerza de gravedad aquí será mayor debido a la energía cinética tanto de la estrella como del planeta.

Una vez explicadas las órbitas que nos interesaban, el problema será determinar cuál de dichas órbitas será la correcta o si podrían ser correctas todas ellas. Veamos las posibles soluciones en función de las teorías aplicadas.

  • Relatividad General.

    La solución a la paradoja será algo más difícil que lo expresado para la paradoja de los gemelos, pues ahora no se trata de incluir el campo de gravedad como sistema de referencia privilegiado, sino que habría que escoger el sistema de referencia físico que incluya también la energía cinética que produce la forma observada de la órbita.

    La Relatividad General será algo menos relativa con tantas restricciones y privilegios. Sin embargo, las complicadas geometrías relativistas, como la de Riemann, conseguirían que todas las órbitas fuesen correctas; pues, para cada sistema de referencia, los propios ejes de las cuatro dimensiones de la métrica de Minkowsky estarán modulados en los tensores de las ecuaciones de campo tanto por la energía potencial clásica como por la energía cinética. Esta modulación será justo la necesaria para que las órbitas sean equivalentes y tengan la misma forma.

    Ahora bien, el problema es que ahora una de las variables que modulan las dimensiones, la energía cinética, ya no depende de la gravedad de la masa, ni de la velocidad en el marco de referencia elegido, sino de la velocidad respecto a los mecanismos que la configuran. Es decir, depende de la velocidad respecto a su marco de referencia natural o éter cinético, al igual que el campo de gravedad no depende de un sistema referencia arbitrario sino de la masa o masa que lo crean.

    Por supuesto, la RG niega la posibilidad de que el vacío tenga propiedades mecánicas, pues ello nos llevaría directamente a la existencia de una especie de éter –o vacío cuántico no vacío. Claro que la propia existencia de la gravedad implica lo mismo o algo parecido.

    El hecho de incorporar la gravedad con una nueva métrica –Rienmann– no debe esconder su significado físico, existe algo con propiedades mecánicas y de carácter privilegiado localmente. Análogo razonamiento podríamos hacer de la métrica de Kerr para incorporar el efecto Lense-Thirring de arrastre de la luz por el campo de gravedad.
    Incluso con la aceptación por la RG de que el espacio-tiempo tiene propiedades mecánicas, manifestadas a través de sus dilataciones y contracciones, no se resolvería la nueva paradoja. Puesto que, en este caso, los mecanismos de la energía cinética son los mismos que hacen que los relojes atómicos se desincronicen por variaciones en la velocidad; pero su sistema de referencia privilegiado no coincide con el de la energía potencial gravitatoria. En otras palabras, se rompería el Principio de Equivalencia de la RG.

    Por supuesto, siempre se pueden crear métricas mixtas que aporten soluciones matemáticas locales ad hoc con transformaciones asintóticas biunívocas y múltiples singularidades en aquellos puntos donde la transformación no puede ser biunívoca. Sin embargo, ya no sería la Relatividad General sino una adaptación matemática de otra teoría con otros principios.

    Por otra parte, conviene recordar que tampoco la Relatividad General está teniendo mucho éxito en la explicación de los fenómenos del espacio exterior comentados en los anteriores apartados de este libro. Parece que solo explica el 5% de la materia del universo.

  • Física Global.

    El libro Física y Dinámica Global, al hablar de los mecanismos del movimiento, explica que la interacción entre la configuración espacial de la masa global debida a la energía cinética y el éter global o cinético es el mecanismo que provoca la velocidad y, en consecuencia, ésta se debe calcular respecto al éter cinético.

    En otras palabras, la Dinámica Global considera que, aunque podría parecer que el vacío espacial no ofrece resistencia al movimiento de los planetas, la resistencia aumenta con la relación cuadrática entre la velocidad del objeto y la de la luz. Es decir, justamente en la cuantificación de la energía cinética.

    Intuitivamente puede ayudar pensar en un delfín nadando en el agua. Cuánto más rápido vaya, más resistencia ofrecerá el agua. Dicho aumento no será lineal.

    Con independencia de otros intercambios de energía, la energía absorbida por la resistencia al movimiento se devuelve en forma de impulso según se va produciendo el movimiento, por la perfecta elasticidad del éter cinético.

    La Ley de la Gravedad Global añade expresamente la masa equivalente a la energía cinética a la Ley de la Gravitación Universal de Newton y consigue explicar la precesión del perihelio de Mercurio con un modelo no relativista. La fórmula matemática resultante para la citada precesión es prácticamente la misma que la de Einstein de 1916 y la de Paul Gerber de 1898, anterior a la física relativista; aunque la interpretación física sea bastante distinta para las tres teorías.

    En consecuencia, si se supiera a priori la forma de la órbita de un planeta a una estrella en reposo, se podría calcular la velocidad del desplazamiento de la estrella respecto al éter cinético. Pero ello no solo no es posible sino que lo único que se podría analizar en este contexto, y que realmente es lo que provoca la excentricidad lateral elipsoide, es la diferencia de velocidades debida al adelantamiento o no de la estrella.

    Es más, tampoco sabemos sí la éter cinético está en reposo o si se está desplazando en una dirección determinada.

    La causa de esta limitación es que la energía cinética consecuencia de la velocidad común al sistema estrella-planeta respecto al éter cinético estará siempre presente y, por lo tanto, es indistinguible de la fuerza de gravedad clásica. En otras palabras estará integrada en la Constante de Gravitación Universal de Newton; pues todas las masas se atraerán con mayor fuerza por unidad de masa física cuanto mayor sea la citada velocidad común. Téngase en cuenta que las masas de los planetas se cuantifican en base a la supuesta constancia de dicha constante de gravitación.

    Dicho de otra forma, la Constante de Gravitación Universal de Newton no es constante. Por supuesto, esta afirmación se cumple también en el contexto de la Relatividad General, aunque se esconda en las distorsiones de su espacio-tiempo –que también lo podríamos llamar éter relativista.

    No sé si la tecnología actual llega a mediciones tan precisas de las órbitas que puedan apreciar estos efectos, dado que son de orden inferior a las precesiones explicadas de los planetas. Si bien, es cierto que las precesiones observadas no están todavía perfectamente explicadas.

    No obstante, como se ha mencionado anteriormente, podría ser que el incluir estas precisiones mejorase el ajuste de la tabla de posiciones de los planetas (efemérides) y de las masas en el sistema Solar. También hay que tener en cuenta que la no linealidad de la energía cinética ayuda al incluir en el sistema varios planetas con distintas velocidades.

    Una aproximación diferente sería la posibilidad de estudiar las precesiones de las órbitas por su correspondencia con las precesiones de los ejes de rotación de los planetas, que parece que sí se mantendrían incluso en el caso de órbitas circulares.

    En cualquier caso, la mera discusión teórica puede ser importante y muestra la voluntad de proponer experimentos científicos; si bien, no dejaría de ser una especulación más mientras no se pueda comprobar experimentalmente.

Otra vía de investigación puede ser la de comparar los efectos de la paradoja del último delfín relativista con los datos deducidos a partir de la existencia del Fondo cósmico de microondas.

Aunque no se pueda confirmar la velocidad relativa a dicho fondo de microondas, en su caso, quizás se podría confirmar su orientación relativa a la dirección del Sol.